Domande di teoria e risposte

Mi rendo conto che i miei appunti siano un po' troppo personali per fisica e che quindi probabilmente non interessano a nessuno...

Vedo che la mia maggiore difficoltà nel preparare fisica sono le domande di teoria che sono alla fine di ogni scritto. Purtroppo non ho trovato da nessuna parte un elenco di queste domande con risposte (e mi pare che comunque tendano a ripetersi)... Quindi ho pensato che per esercizio potevo svolgere le domande degli ultimi compiti e postare le risposte... magari questa volta si impenna il numero di accessi! ;-)

ATTENZIONE, come sempre: non mi assumo responsabilità per quanto scritto, in caso di strafalcioni commentate e correggerò! ;-)

Domanda:
Esprimere la legge di Faraday Neumann Lentz dando anche la definizione generale di flusso del campo magnetico. Fare un esempio dell’applicazione di tale legge descrivendo in maniera qualitativa e quantitativa il funzionamento del generatore di corrente alternata.

Risposta:
Il flusso del campo magnetico attraverso un circuito rappresenta la "quantità di campo magnetico" che attraversa il circuito. Nel caso di un circuito "piano", con una singola spira, perpendicolare alla direzione del campo magnetico il flusso con é altro che il prodotto tra l'area del circuito e il modulo del campo magnetico. Nel caso la spira sia, seppure sempre piana, inclinata bisognerà anche moltiplicare per il seno dell'angolo fatto dal campo rispetto alla spira. Nel caso il circuito abbia forma irregolare é necessario un integrale di linea.
Nel caso in cui vi sia una variazione di campo di "quantità di campo magnetico" (ovvero di flusso di campo magnetico) all'interno di un circuito verrà indotta una corrente. La forza elettromotrice indotta per la legge di Faraday Neumann Lentz é pari a:

Generatore di corrente alternata:
Facendo ruotare una spira all'interno di un campo magnetico costante avrò quindi una f.e.m. in quanto variando l'angolo del circuito rispetto al campo magnetico varierà anche il flusso. Facendo quindi girare una bobina (molte spire una sull'altra) all'interno di un campo magnetico avrò una f.e.m. pari a:

E' evidente dall'equazione che la f.e.m. varia armonicamente nel tempo, la corrente che circola nel ciruito é quindi detta corrente alternata.

Domanda:
Si scriva la relazione che lega il calore fornito ad un corpo con la variazione di temperatura che esso subisce e si ricavi da tale espressione il calore specifico. Quale unità di misura assume il calore specifico se si misura la “quantità di sostanza” a) in Kg; b) in numero di moli? Si assuma ora di esprimere la “quantità di sostanza” in “numero di moli” e, con l’aiuto del primo principio della termodinamica, dell’equazione di stato dei gas perfetti e della relazione che lega energia interna e temperatura (vedi teoria cinetica della materia), si calcoli quanto vale il calore specifico per un gas perfetto monoatomico a) per una trasformazione a volume costante; b) per una trasformazione a pressione costante.

Risposta:
L'aumento di temperatura di un corpo é proporzionale alla quantià di calore che riceve e inversamente proporzionale alla massa ed a una costante che viene detta calore specifico.

unità di misura per massa espressa in Kg:

in moli:

Da ciò:
Se misuro la quantià di sostanza in Kg l'unità di misura sarà:
Se misuro la quantià di sostanza in moli l'unità di misura sarà:
Per il primo principio della termodinamica so che:

Per la legge sui gas perfetti che:

e per la teoria cinetica dei gas perfetti (monoatomici):

Sapendo infine che il lavoro compiuto in un'espansione da un gas vale:

A volume costante avrò che:

A pressione costante avrò che:

Domanda:
Si enunci la legge di Faraday-Neumann-Lentz chiarendo il significato dei simboli utilizzati. Si consideri poi un campo magnetico uniforme (con modulo B, direzione perpendicolare al foglio e verso uscente) e si mostri come questa legge possa essere applicata per calcolare la forza elettromotrice che si ha ai capi di una resistenza che si muove con velocità costante v e costituisca il quarto lato di un circuito rettangolare posto nel piano del foglio i cui rimanenti tre lati siano fermi.

Risposta:
 

 é detto il "flusso del campo magnetico" all'interno del circuito considerato. Tale flusso non é altro che il prodotto scalare tra il modulo del campo magnetico (ammesso che questo sia costante) e l'area della proiezione della parte del circuito immersa in B sul piano perpendicolare a B stesso. Se il circuito é perpendicolare e completamente immerso in B vale esattamente B*A (dove A é l'area del circuito).
Nel circuito in figura la dimensione del circuito immerso nel campo varia pertanto varia il flusso e quindi c'é induzione di f.e.m. nel circuito.
  

 poiché A é perpendicolare a B

 quindi