Ingegneria del software: 21 aprile 2005

Primi 10 minuti:
Non c'é modo di capire dall'albero se una rete é viva: esistono reti morte che possono avere lo stesso grafo di reti vive
Es.: Nel grafico dell'altra volta bastava aggiungere un arco da P3 a T4: potenzialmente si possono esaurire quindi i P3 quindi uno stato di (0;1;0) che é preso in considerazione nell'albero come (0;1;w), ma in realtà é un deadlock!

Alberi di raggiungibilità
Un albero che contempla tutte i possibili stati di tutti i posti nelle varie maracature possibili. Si può fare solo per le reti limitate!

Estensione: priorità
Svantaggio: si perde la località di decisione della abilitazione di una transizione

Rappresentazione matriciale
Devo assegnare un indice ad ogni posto ed un indice ad ogni transizione
Creo due matrici:
i (input)
Metto in ascissa le transizioni ed in ordinata i posti. Se esiste un arco tra posto e transizione nella corrisponde casella ne metto il peso (altrimenti 0)

o (output)
Metto in ascissa le transizioni ed in ordinata i posti. Se esiste un arco tra transizione e posto nella corrisponde casella ne metto il peso (altrimenti 0)
Il vettore m (marcatura)
E' un vettore colonna di dimensione P
Ovvero quanti gettoni ci sono nel posto con quello stesso indice
Se un vettore marcatura "copre" una colonna del vettore i allora può scattare la transazione corrispondente
Vettore Marcatura dopo scatto di transizione:
La nuova marcatura si otterrà da: Vettore m - vettore colonna della transazione in matrice i + vettore colonna della transazione corrispondente nella matrice o. In effetti conviene (informaticamente) calcolare già la matrice c come o-i (o perde di interesse).
Possiamo anche creare una matrice per una sequenza di scatti: sommo tutti i c delle transizioni coinvolte (o meglio moltiplico per un vettore riga che specifica il numero di volte che scatta ogni transizione).
Si chiamano reti pure le reti in cui preset e postset di ogni transizione non hanno intersezioni (agiscono su posti separati)

INVARIANTI
P-Invarianti
Relativi alla marcatura
Simile a trovare reti conservatice (o strettamente conservative)
Vettore h (pesi associati a dei posti) tale che moltiplicato per una qualsiasi marcatura raggiungibile M il prodotto h m deve essere costante
Quindi hm = hm1
m = m1 + Cs (s é una sequenza di scatti ammissibile)
hm = hm + hCs
hCs = 0
hC = 0
Devo trovare le soluzioni di questo sistema: di solito 0 o infinite. Se infinite voglio trovare le basi delle soluzioni (le soluzioni sono vettori, questi vettori possono combinarsi in infiniti modi: io voglio le basi linearmente indipendenti di tutte queste infinite soluzioni).
Che significato hanno queste soluzioni?! Queste soluzioni mi danno la configurazione di gettoni ... INSOMMA BOH! (é spiegato nell'ultima mezz'ora (anzi ultimi 10 minuti per l'interpretazione dei risultati)!)